piątek, 19 kwietnia 2013

Rok za rokiem i tak w kółko. A może w elipse?

Czy Ziemia i inne planety Układu Słonecznego rzeczywiście krążą wokół Słońca po orbitach w kształcie koła tak jak odkrył to Mikołaj Kopernik?

Odpowiedź brzmi: NIE. A dowiedziono tego 100 lat po Koperniku. Mimo, że model kopernikański był dużo bardziej dokładny i wierniej odwzorowywał ruch planet niż model ptolemejski to jednak nie był on wstanie tak dokładnie wyjaśnić pewnego obserwowanego na nocnym niebie zjawiska.
Spośród planet krążących wokół Słońca te, które są bliżej niego poruszają się szybciej niż leżące dalej. Merkury obiega Słońce zaledwie w 80 dni ziemskich. Gdyby Jowisz poruszał się z taką samą prędkością, obiegnięcie całej orbity zajęłoby mu 3,5 roku ziemskiego. Jednak w rzeczywistości urodzinowego szampana pilibyśmy na nim co 12 lat bo tyle trwa jeden rok na Jowiszu.
Wszystkie planety przemykają jedna obok drugiej ("planes" to po grecku "wędrowiec"). Kiedy patrzymy na ich ruch z Ziemi niektóre zdają się co jakiś czas cofać co jest spowodowane połączeniem ich własnych ruchów z ruchem obiegowym Ziemi. I tych właśnie "wstecznych" ruchów nie można było wyjaśnić na gruncie kopernikańskiego modelu Układu Słonecznego.

Dzień na Merkurym trwa 58 dni ziemskich, 15 godzin i 26 minut.

Żyjący na przełomie XVI i XVII wieku Niemiecki matematyk Johannes Kepler postanowił wyjaśnić tą zagadkę.
Kepler korzystając z najdokładniejszych jak na tamte czasy dostępnych danych - zawiłych tablic ruchu ruchu planet na niebie, przygotowanych przez Tychona Brahego dostrzegł pewną prawidłowość, która doprowadziła go do sformułowania trzech praw rządzących ruchem planet w Układzie Słonecznym.
Kepler wyjaśnił ruch "wsteczny" Marsa. Zauważył, że "pętle wsteczne" pasowały do teorii heliocentrycznej, gdyby orbity planet dookoła Słońca miały kształt elipsy a nie kół jak wtedy sądzono.


W pierwszym prawie Kepler zauważył, że planety poruszają się po eliptycznych orbitach, a Słońce znajduje się w jednym z dwóch ognisk elipsy.



Drugie prawo Keplera opisuje szybkość z jaką planeta porusza się po swojej orbicie. Odcinek łączący planetę ze Słońcem zakreśla równe pola powierzchni w równych odstępach czasu. Droga (AB lub CD), jaką pokonuje planeta, krążąc po orbicie mierzona jest przy użyciu kąta, którego wierzchołek jest tam gdzie Słońce a ramiona wyznaczają kolejne położenia planety. Orbity są eliptyczne, dlatego, aby zakreślić taki sam obszar w tym samym czasie, planeta kiedy jest bliżej Słońca musi pokonać dłuższą drogę niż wtedy kiedy jest dalej. Zatem prędkość planety zmienia się w ten sposób, że porusza się tym szybciej, im jest bliżej Słońca i tym wolniej, im jest od niego dalej.




 Symulacja II prawa Keplera (kliknij)



Trzecie prawo Keplera mówi, że okresy obiegów planet zależą od ich średnich odległości od Słońca. Kwadraty tych okresów są proporcjonalne do sześcianu średnich odległości od Słońca. Im większa jest orbita, tym dłuższy jest czas potrzebny do jej pokonania. Planeta leżąca dwa razy dalej od Słońca niż Ziemia potrzebuje ośmiokrotnie dłuższego czasu na obiegnięcie orbity (odległość do sześcianu czyli 2 do trzeciej potęgi). W związku z tym planety leżące dalej od Słońca krążą po orbicie wolniej niż te, które znajdują się bliżej. Mars potrzebuje prawie dwóch ziemskich lat, aby obiec Słońce, Saturn - ponad 29 lat, a Neptun... Cóż, tam wszyscy bylibyśmy gówniarzami. Rok na Neptunie trwa 165 lat ziemskich.

Marsjański rok nazywany jest Solem. 

Kepler opisał prawa rządzące ruchem planet, ale nie wiedział dlaczego te prawa obowiązują. Potrzeba było geniuszu Newtona, by połączyć te prawa w uniwersalną teorię grawitacji.

Po pierwsze!
Ruch planet odbywa się po elipsie zaś Słońce znajduje się w jednym z jej ognisk.

Po drugie!
Promień wodzący planety (czyli linia łącząca planetę ze Słońcem) zaznacza w równych odstępach czasu takie same pola.

Po trzecie!
Kwadrat okresów obiegów planet dookoła Słońca jest proporcjonalny do sześcianu ich średnich odległości od Słońca.

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz